Вычисление интеграла многочлена 3-ой степени методом трапеций

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const double prec = 0.001; // точность вычисления
/* функция вычисления площади трапеции */
double getTrapezoidArea( double a, double b, double h )
{
   return ( a + b ) * h / 2.0;
}
double f( double a, double b, double c, double d , double x) //Функция расчета полинома f(x) 3 степени коэффициенты a, b, c, d
{
  return a * pow(x,3) + b * pow(x,2) + c * x + d;
}
int main()
{
   system("chcp 1251"); //Это для русского языка, можешь удалить
   system("cls");
   double a = 0.0, b = 0.0, c = 0.0, d = 0.0; // коэффициенты многочлена 3 степени
   double y1 = 0.0, y2 = 0.0;
   double down = 0.0, up = 0.0; // пределы интегрирования
   double S = 0.0; // площадь под графиком
   cout << "Вычисление интеграла многочлена 3-ой степени с диапазоном интегрирования от a до b методом трапеции с точностью " << prec << endl;
   cout << "Введите коэффициенты полинома ax^3 +bx^2 +cx + d" << endl;
   cout << "a = ";
   cin >> a;
   if ( a == 0.0 )
   {
      cout << "Ошибка. Это не полином третей степени. Выход" << endl;
      exit( EXIT_SUCCESS );
   }
   cout << "b = ";
   cin >> b;
   cout << "c = ";
   cin >> c;
   cout << "d = ";
   cin >> d;
   cout << "Введите пределы интегрирования( от a до b, где a <= b )" << endl;
   cout << "Введите нижний предел: ";
   cin >> down;
   cout << "Введите верхний предел: ";
   cin >> up;
    if ( down > up )
   {
      cout << "Ошибка. Неправильно заданы пределы интегрирования. Выход" << endl;
      exit( EXIT_SUCCESS );
   }
   else if ( down == up )
   {
      S = 0.0;
   }
   else
   {
      S = 0.0;
      y1 = f(a,b,c,d, down); //Значение функции в начальной точке
      for ( double i = down + prec; i <= up; i += prec )
      {
         y2 = f(a,b,c,d,i); //Значение функции в следующей точке
         if ( y1 >= 0.0 && y2 >= 0.0 )
         {
            S += getTrapezoidArea( y1, y2, prec ); //Вычисляем площадь маленькой трапеции
         }
         y1 = y2; //Переходим к следующей точке
      }
   }
   cout << "Результат: " << S << endl;
   return 0;
}